学习了有理数的加减运算之后，我们再来探索有理数的乘除运算，就会觉得更加容易理解和运用。
让我们先来了解一下有理数的乘法法则。当两个数时，相乘的结果为正；异号时，结果为负。无论哪种情况，都要将两个数的绝对值相乘。这个法则其实和有理数的加减法则有些相似，也分为两步：首先是判断结果的符号，其次是计算绝对值相乘。这个新的知识点似乎又被转化为了已经熟悉的旧知识，相信你在小学时已经接触过类似的题目了。
接下来我们来看看有理数的除法法则。与乘法类似，两个有理数相除，符号的判断方式相同。值得注意的是，零除以任何非零的数都等于零，而且零不能作为除数。只要掌握了这些法则，我们就可以轻松进行有理数的乘除运算了。
更进一步的，有理数的乘法运算中，交换律、结合律以及对加法的分配律仍然适用。这些法则有助于我们更好地理解和运用乘法运算。
有理数的乘方运算是关于重复的乘法。当一个数需要自乘多次时，我们可以用乘方来表示。具体来说，n个相同的数a相乘可以表示为a的n次方。这个概念中，a叫做底数，n叫做指数。乘方的实质就是重复的乘法，只要掌握了这一点，就不难理解。
在科学计数法中，我们经常需要表示非常大的数。这种情况下，可以使用a10的n次方的形式来表示，其中a大于等于1小于等于10，n为整数。这种方法能够帮助我们方便地表示大数。
当我们谈论有理数的混合运算时，实际上就是结合了加、减、乘、除以及乘方等多种运算。与小学的混合运算相比，有理数的混合运算多了一个判断符号的步骤。只要我们能够在每一步中准确判断符号，这个问题就可以转化为以前学过的知识来解决。
在进行有理数的混合运算时，运算的顺序很重要。先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，就先算括号里面的。这是数学中的基本规则。其实这一切都与我们对知识的扩充和对旧知识的运用有关。我们是通过熟能生巧的过程，将未知的知识转化为已知的知识。
在这一章中，我们还初步接触到了分类讨论的数学方法。在进行分类讨论时，要做到类别不重复、不遗漏，所有的类别共同构成了整体。这对于我们以后的学习是非常有帮助的。
我们在这一章学习了有理数的加减乘除、乘方以及混合运算等知识。与小学知识相比，只不过是增加了一个判断符号的步骤。只要我们能够准确地判断结果的符号，就可以将其转化为绝对值的运算，而绝对值都是非负数，是我们所熟悉的。建议在掌握法则的基础上，多做一些题目来加深对知识的理解，达到举一反三的目的。
