数的拆分是一种解决分段数学问题的有效方法，它可以将一个数拆分成几个数的和或积，利用数字的性质，特别是整除特性和尾数规律，结合我们学过的运算定律，有目的地对数字进行快速拆分，达到比采用常规方法更省时省力的目的。这种拆分和转化可以将数量的间接联系转化为直接联系，进而能利用已知条件进行直接的比较和计算。
例如，对于计算10634×4321+5317×1358，如果直接相乘再相加，数字较大且容易出错。但如果将10634变为5317×2，规律便浮现出来。
提取公因式是运用拆分法的典型例子。在进行简化计算时，提取公因式是一个基本的四则运算方法，但选择公因式时需注意。
例如，计算999999×777778+333333×666666，可以通过不同的公因式选择，导致计算简便程度不同。
在做加法时，印度人通常从左往右算，这与我们写数字的顺序一致，因此从左往右算加法可以大大提高计算速度。这也解释了印度人计算速度较快的原因之一。从左到右计算加法需要对数字进行拆分，例如，把第二个加数拆分成容易计算的数分别相加。
对于减法，我们也可以采用与加法类似的拆分方法，从左往右算。当被减数和减数都是两位数时，我们可以把它们分别拆分成十位和个位，然后分别计算，最后相加。
对于两位数乘法，我们可以将其中一个两位数拆分成整十数和一个个位数，然后用另一个两位数与这两个数分别相乘，最后将结果相加。这种方法可以简化计算，尤其当被乘数或乘数可以分解为两个一位数的乘积时。
有时，我们还可以将数字拆分为容易计算的数字进行计算，如利用5、25、50、100等数字的计算简便性。
对于任意数字与12相乘，我们可以将这个数字扩大10倍，求出这个数字的倍数，然后将结果相加。
对于任意两位数的平方，我们可以将两位数拆分成整十数和一个个位数，然后运用两位数的乘方方法计算。
对于任意四位数的平方，我们可以将四位数拆分成两个两位数，然后运用两位数的乘方方法计算。
解：
计算得出 15002 等于 2250000，然后计算 2×1500×12 结果为 36000，再加上 12 的平方即 144，总和为 2286144。验证得出 15122 等于 2286144。接下来，计算 (3) 25112 的值。
解：首先计算 25002 得到 6250000，接着计算 2×2500×11 得到 55000，再加上 11 的平方即 121，总和为 6305121。答案得出，计算结果为 6305121。
练习：
（1）计算得出 11 的平方加上 9 的平方等于多少？即计算 11292 的值。
（答案可通过计算得到）
（注意解题步骤为先将两个数字分别平方后相加。）
（待补充）计算结果为：_______。 （请自行计算填写答案）
