第一部分：不等式的概念和性质
一、不等式的介绍
1. 不等式的定义
表示大小关系的式子，使用符号””来定义，称为不等式。例如：35。使用符号”≠”表示不等关系的式子，例如x≠3，也是不等式的一种。
2. 不等号的种类
二、不等式的解与解集
1. 不等式的解：使得不等式成立的未知数的值被称为不等式的解。例如，x=1是使x+2>1成立的一个解。
2. 不等式的解集：包含未知数的不等式的所有解构成这个不等式的解集。例如，不等式x+1
三、不等式的性质
性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即，如果a>b，那么a±c>b±c。
性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向也不变。即，如果a>b且c为正数，那么ac>bc。
性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向会改变。即，如果a>b且c为负数，那么ac
第二部分：解决一元一次不等式
一、一元一次不等式的定义
包含单一未知数，且未知数的最高次数为1，系数不为0，两边都是整式的不等式，称为一元一次不等式。
二、一元一次不等式的解集及其表示方法
1. 定义：一元一次不等式的所有解组成的集合，叫做一元一次不等式的解集。
2. 表示方法：可以使用不等式来表示，例如，-3x+2>2x+7的解集是x”的边界点为空心圈，小于向左，大于向右画折线。
三、解决一元一次不等式的一般步骤
四、一元一次不等式的整数解
一元一次不等式的整数解指的是在满足实际问题需求下，解集中的整数解。首先求出不等式的解集，然后在解集中找出满足特定限制的整数解。例如，不等式10- 4(x-3)≥2(x-1)的非负整数解是 0，1，2，3，4。
第三部分：解决一元一次不等式组
一、一元一次不等式组的概念
涉及同一未知数的多个一元一次不等式组合在一起，构成了一元一次不等式组。
二、一元一次不等式组的解集及其表示方法
多个一元一次不等式的解集的交集，就是它们组成的不等式组的解集。如果各不等式的解集没有交集，那么这个不等式组无解。通常使用数轴来确定各不等式解集的交集。
三、解决一元一次不等式组的一般步骤
第一步：分别求出不等式组中每个不等式的解集；
第二步：在数轴上标出每个不等式的解集；
第三步：找出所有不等式解集的交集，这就是不等式组的解集。
四、一元一次不等式组的整数解 整数解是指一元一次不等式组的解集中的整数解。求解步骤是首先找出不等式组的解集，然后从解集中找出所有的整数解。
