绝对收敛级数确实是我们讨论中一个非常重要的概念，它指的是一个级数的绝对值级数也收敛。也就是说，如果我们有一个级数 \(\sum a_n\)，如果级数 \(\sum |a_n|\) 收敛，那么我们就说 \(\sum a_n\) 是绝对收敛的。
绝对收敛级数的一个基本性质是，它一定收敛。这是因为在绝对收敛的情况下，级数的正项和负项可以任意排列，而不会影响级数的收敛性。这是由绝对收敛的定义和实数的性质所决定的。
然而，并不是所有的收敛级数都是绝对收敛的。存在一些级数，它们是条件收敛的，即它们本身收敛，但它们的绝对值级数不收敛。条件收敛的级数在处理时需要更加小心，因为它们的性质与绝对收敛的级数有所不同。
因此，当我们讨论级数的收敛性时，首先需要检查级数是否绝对收敛。如果级数绝对收敛，那么我们可以更加放心地讨论它的其他性质。如果不绝对收敛，那么我们需要更加谨慎，因为级数可能会表现出一些意想不到的行为。总之，绝对收敛是级数收敛性中的一个基本条件，它确保了级数的稳定性和可预测性。