1. 整数包括正整数和负整数，分数也包括正分数和负分数。正整数和正分数通常被称为正数，而负整数和负分数则被称为负数。
2. 正数都比零大，负数则比零小，零既不是正数也不是负数。
3. 有理数包括正整数、零、负整数、正分数和负分数。
4. 相反数是指符号相反的两个数，它们相加的结果为零。例如，5的相反数是-5，两者相加等于零。在任何一个数前面加上“-”号，就得到了这个数的相反数。
5. 绝对值是指数轴上一个数所对应的点与原点的距离。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，而零的绝对值是零本身。计算公式为：当数是正数时，绝对值等于它本身；当数是负数时，绝对值等于它的相反数；当数为零时，绝对值为零。
6. 在比较两个负数的大小时，绝对值较大的数实际上更小。
7. 数轴是一个包含原点、正方向和单位长度的概念。在数轴上，右边的数总是比左边的数大。
8. 有理数的加法规则包括：的两个数相加，取相同的符号并将绝对值相加；异号的两个数相加时，根据绝对值的大小决定结果的符号；任何数与零相加仍得这个数。加法满足交换律和结合律。
9. 有理数的减法可以转化为加法，即减去一个数等于加上这个数的相反数。
10. 有理数的乘法规则是：相乘结果为正，异号相乘结果为负，同时乘上它们的绝对值。任何数与零相乘仍得零。乘法满足交换律、结合律和分配律。
11. 倒数是指乘积为1的两个数互为倒数。
12. 有理数的除法规则是：除以一个非零的数等于乘这个数的倒数。两个有理数相除，得正，异号得负，结果为它们的绝对值相除。零不能作为除数。
13. 有理数的乘方是指求一个数的n次幂，即求n个相同因数的积。正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
14. 混合运算的顺序是先进行乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算。有括号时，先计算括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行。
15. 科学记数法是指将大于10的数表示为的形式，其中a介于1和10之间，n是正整数。
16. 有效数字是指从数值最左边的非零数字开始，到最右侧的数字结束的所有数字。
