我们已习了描述离散型随机变量的概率分布的分布列。今天，我们要学习用一个数字来概括这个分布的“中心位置”或“平均水平”，这个数字就是期望（或均值）。
知识点 1：离散型随机变量的期望（均值）- 定义
期望，就像它的名字一样，表示我们“期望”随机变量平均取到什么值。如果进行大量的重复试验，随机变量取值的算术平均数会趋近于这个期望值。它衡量了随机变量取值的中心趋势或平均水平。
定义：若离散型随机变量X的分布列为：
| X=xi | x1 | x2 | … | xn |
|::|::|::|::|:–:|
| P(X=xi)| p1 | p2 | … | pn |
则称E(X)=x1p1+x2p2+…+xnpn=Σxip_i为随机变量X的数学期望（Mathematical Expectation）或均值（Mean）。
生活实例：玩一个游戏，有1/3的概率赢10元，有2/3的概率输2元。那么玩一次的期望收益是多少？计算得出E(收益)= 10(1/3) + (-2)(2/3) = 2元。这意味着长期玩这个游戏，平均每次可以赚2元。
知识点 2：离散型随机变量期望的计算实例
计算例题 1：掷一个均匀四面体骰子，点数可能为1，2，3，4，X为掷出的点数。求E(X)。解答：分布列为P(X=i)=1/4, i=1,2,3,4。计算得出E(X)=2.5。期望值不一定是变量实际能取到的值。
计算例题 2：袋中有2红3白球，摸出红球的个数为Y。求E(Y)。解答：分布列为P(Y=0)=3/10, P(Y=1)=6/10, P(Y=2)=1/10。计算得出E(Y)=摸出两个球时平均能红球的期望个数为0.8个。即摸两个球期望能大约半个红球。这也符合我们的直观感受。此外还有其他知识点和练习题，具体请查阅相关资料或教材进行了解。对于练习题的具体解答，请自行计算并核对答案。关于高中数学的学习方法和提升建议等话题可以在评论区交流讨论，共同进步提高成绩。
