算术平均数是统计学中一个基础且重要的概念，它表示一组数据的总和除以数据的个数。计算算术平均数非常简单，只需要将所有数据加起来，然后除以数据的数量即可。例如，对于数据集 {2, 4, 6, 8, 10}，其算术平均数为 (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 30 / 5 = 6。
算术平均数具有以下几个超实用的性质：
1. 敏感性：算术平均数对极端值非常敏感。一个极端值（如特别大或特别小的值）会显著影响平均数。例如，在数据集 {2, 4, 6, 8, 10} 中加入一个极端值 100，新的平均数变为 (2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 100) / 6 = 120 / 6 = 20，明显受到了影响。
2. 集中趋势：算术平均数是衡量数据集中趋势的一个重要指标。它能够反映数据的整体水平，帮助我们了解数据的分布情况。
3. 线性性质：算术平均数具有线性性质，即如果对数据进行线性变换（如加法或乘法），其平均数也会相应地发生变化。例如，如果将数据集 {2, 4, 6, 8, 10} 中的每个数都乘以 2，新的数据集为 {4, 8, 12, 16, 20}，其平均数为 (4 + 8 + 12 + 16 + 20) / 5 = 60 / 5 = 12，正好是原平均数 6 的两倍。
4. 平衡点：算术平均数可以看作是数据的平衡点。在数轴上，所有数据点到平均数的距离之和为零。
了解算术平均数的定义和性质，可以帮助我们在实际应用中更好地分析和理解数据。无论是进行统计分析、科学研究还是日常生活中的决策，算术平均数都是一个非常有用的工具。