导数在高经常作为压轴题出现，特别是在数学总复习的阶段。针对第794课，我们将深入探讨与导数相关的新定义问题，特别是涉及最大值函数的概念。这类问题涵盖了多种函数类型，包括指数函数、对数函数、三角函数以及一二次函数，考察相当全面。
我们要解决一个核心问题：如何证明当X大于等于1时，F（x）大于等于零；而当X小于1时，F（x）小于零。由于F（x）是一个超越函数，我们需要通过求导来分析其单调性和最值，进而确定函数的符号。导数的符号判断可以通过我们之前强调的类穿根法来完成。而在实际解题过程中，我们发现这道题在使用穿根法时涉及到了类二重根的问题。
接下来，我们要探讨的是是否存在参数a，使得最大值函数大于等于零永远成立。第一问已经给我们提供了解决这个问题的思路。我们知道当X大于等于1时，这个函数已经大于等于零了。基于最大值函数的定义和对数函数的定义域，我们主要需要研究的是-1＜x＜1时g（x）≥0的情况。
G（x）是一个难点，其导数的符号不容易判断。这时我们需要借助二阶导数、隐零点问题、三角函数的性质等来判断一阶导数的符号，进而确定函数的符号。在这个过程中，原函数、导数和二阶导数三个符号图是解题的关键所在。特别是找点卡根问题，我们可以通过独创的内置常数法进行快速解决。
对于高三的同学们来说，刷题并不是最有效的复习方法。真正有效的复习应该是从考点出发，系统梳理知识，形成知识系统。我们推荐的高考数学总复习专栏包括了考点总结、题型分类、方法技巧等。如需更多资源，可以选用我们提供的20天通关专栏，并准备了丰富的资源库供针对性选择。具体目录和小卡片如下，有兴趣的朋友可以联系我们获取更多信息。
