红米无限（Redmi Infinite）手机频繁重启可能是由多种原因引起的，包括软件冲突、系统漏洞、电池老化、存储空间不足或硬件故障等。针对这个问题，用户可以尝试以下几种方法进行排查和解决：
1. 重启手机：有时候简单的重启可以解决临时的软件故障。
2. 检查更新：确保手机系统是最新版本，因为厂商通常会通过更新修复已知问题。
3. 清除缓存：进入设置，找到应用管理，选择相关应用，清除缓存数据。
4. 卸载最近安装的应用：有时候新安装的应用可能与系统不兼容，导致重启问题。
5. 检查存储空间：确保手机存储空间充足，存储空间不足也会导致系统不稳定。
6. 电池健康检查：如果电池老化，可能会导致手机自动重启，考虑更换电池。
如果以上方法都无法解决问题，可能需要考虑硬件故障的可能性。维修费用方面，红米手机的维修费用会根据具体的故障和维修内容有所不同。一般来说，软件问题维修费用较低，而硬件问题（如电池更换、主板维修等）费用会相对较高。建议联系小米官方客服或授权维修点进行检测和报价，以获取准确的维修费用信息。维修费用通常包括检测费和维修费，具体费用还需根据实际情况而定。