一、分数的基本性质详解
例1：对于分数5/6，若分子加上20，为保持分数值不变，其分母应该如何变化？
解析：根据分数的基本性质，我们可以得知答案。为了使分数的大小不变，分母应扩大到原来的4倍。因此答案为选项B。
例2：对于分数6/x，若分母乘以3，要使分数大小不变，分子应如何变化？
解析：依据分数的基本性质，我们知道分子应该加上一个特定的数值。经过分析，我们得知这个数值是12。因此答案为选项B。
例3：如果一个分数的分子加1就等于1，那么当这个分数的分母进行某种操作时，新得到的分数化简后为8/9。求解原分数是多少？
解析：此题涉及到分数的特殊性质。当分子与分母相差1时，若分母加1后，新的分数化简为8/9，那么我们可以推断出原分数的分子和分母的具体数值。具体步骤和答案如图示。
二、方法阐述
（1）枚举法：列举所有可能情况进行分析。
（2）利用分数的基本性质进行还原：通过已知条件结合分数的基本性质进行推理。
（3）找准不变量：如同一数同时加减造成的和或差的不变性等。
（4）方程思想的应用：确定等量关系，利用方程求解。
三、拓展练习
（2）下列哪些分数与5/8相等？分析各个选项，并排除不相等的分数。
（3）对于分数10/8，它可以表示为小数、带分数或假分数。具体形式如图示。
四、经典例题详解
1.（题目略）解析：具体步骤和答案如图示。
2.（题目略）解析：运用同加同减差不变的性质和分数的基本性质，结合图示步骤进行分析。
3.（题目略）解析：根据一加一减相同的数和不变的性质，结合分数的基本性质，通过图示步骤求解。
拓展：在解决分数解方程时，可以利用等式的性质推导出交叉相乘积相等的方法。具体方法如图示。
五、问题解决
有一个分数，它的分子加2后约分等于4/7，分母减2后约分等于14/25。求解这个原始的分数约分后是多少？
解析：通过图示的详细步骤，我们可以找到这个原始的分数并约分得到答案。
