综合百科

等差数列的前n项和公式及相关性质

等差数列的前n项和公式及相关性质

在行测考试中,计算问题是一个重要考点,主要考察考生对数字计算的能力。例如等差数列、二元一次方程以及不定方程等知识点都是近几年常考的计算问题。对于这些类型的题目,一旦考生掌握了基本公式和方法,解题就会变得轻而易举。接下来,中公教育将以等差数列为例,详细讲解这类题目的特点及解题方法。

一、基础知识概述

等差数列是一种特殊的数列,从第二项开始,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数。在这个数列中,通常用n来表示项数,d表示公差。

二、基本公式

(此处可以列出等差数列的基本公式)

三、例题精讲

例1.某商店在10月1日开业后,每日营业额以100元的速度递增。已知该商店在10月15日的营业额为5000元,求该商店在10月份的总营业额是多少?

解析:这道题目实际上是一个等差数列模型的应用。由于每日营业额都在增加100元,所以形成了一个公差为100的等差数列。我们需要求解的是这个数列的前31项和,也就是10月份的总营业额。当项数为奇数时,可以通过中间项求和的方法简化计算。在这个例子中,中间的项是第16项,所以我们可以直接求出答案,选择B选项。

例2.某渔业公司预计前三季度的总收入为135万元,并且每个月的收入都在以2万元的速度递增。请问该渔业公司当年的预计总收入是多少?

解析:这道题同样是等差数列的应用。由于每月的收入都在增加2万元,所以形成了一个公差为2的等差数列。已知前9个月的总收入为135万元,我们需要求解的是前12个月的总收入。同样可以利用中间项求和的方法简化计算,得出答案为C选项。

通过以上两道例题的讲解,希望大家能够感受到等差数列相关题目的解题其实并不困难。在备考过程中,除了掌握基本公式外,还需要通过练习熟悉各种变形,以便在实际考试中能够灵活运用。


等差数列的前n项和公式及相关性质

你可能也会喜欢...