根号27乘根号3等于9根号3这个等式是正确的。我们可以通过数学原理来解释这个等式。首先，根号27可以分解为根号9乘以根号3，因为9是一个完全平方数，所以根号9等于3。因此，根号27等于3乘以根号3。现在，我们将根号27乘以根号3，这等于（3乘以根号3）乘以根号3。根据根号的乘法规则，我们可以将根号3乘以根号3简化为根号9，因为根号3乘以根号3等于3乘以3，即9。所以，（3乘以根号3）乘以根号3等于3乘以根号9。由于根号9等于3，我们可以将3乘以根号9简化为3乘以3，即9。因此，根号27乘根号3等于9根号3。这个等式展示了根号的基本性质和乘法规则，通过分解和简化，我们可以得到正确的结果。