亲爱的同学们，大家好！今天我要和大家分享一些关于几何题目的解题思路。这些题目涵盖了各种题型，让我们一起深入探讨它们的解题方法。至于计算部分，大家可以在理解思路后自行完成。
我们来看第一题。题目描述了一个正四棱锥，给出了p、e和p、b的比例，以及p、f和p、d的比例。我们的目标是求出四棱锥的体积。
在这里，我们可以假设p、g和p、c的比例关系，并选择p、d、b作为截面，将四棱锥划分为两个三棱锥。我们可以想象这两个三棱锥分别以p、e、f为底，a和g为顶点。通过计算，我们可以得出以a为顶点的三棱锥的体积是四棱锥体积的六分之一。同样地，以g为顶点的三棱锥的体积也是一部分。我们还可以选择p、a、c作为截面来做同样的分析。通过这样的思路，我们可以逐步求解出最后的答案，并选择正确的选项。
接下来是第二题，关于一个三棱锥的问题。已知该三棱锥的四个顶点都在球面上，而且给出了一些条件说明这是一个特定的三棱锥。我们知道正三角形的中心到顶点的距离是可以计算的。根据题目给出的条件，我们可以分析出这是一个直角四变体，然后利用已知的边长信息求解相关数值。
然后是第三题，关于一个三阶魔方的问题。当中间层转动四十五度后，魔方的表面积增加了。通过观察和计算，增加的表面积是由于出现了一些小的等腰直角三角形。我们可以选择一条棱进行研究，通过解方程计算出这些小三角形的面积，进而求出总的增加的表面积。答案选择A选项。
接下来是第四题，关于一个正四面体形状的容器的问题。通过给出的条件和分析，我们可以知道容器可以被分为几个不同大小的四棱锥。通过分析这些小四棱锥和大的四棱锥的体积关系，我们可以推断出页面以下的体积占比关系。然后通过计算比例关系，结合容器内容的容量关系得出答案，答案是选择C选项。
再来看下一道题目关于动片体的体积问题，这个问题相对简单一些，只需要简单的几何分析即可解答。接下来的题目涉及到正四面体的外接正方体的问题。对于一个正方体而言，其内接的最大正四面体是通过选择正方体的四对相对顶点形成的正四面体。我们可以利用相关的几何知识来分析并解出这道题目。最后一道题目是关于一个特殊的几何体的问题，这个几何体有一个内接球和一个最大的内接立方体。我们可以通过分析几何体的性质和几何关系来解出这道题目。通过选择正确的解题方法和思路，我们可以轻松解决这些几何问题。希望这些解题思路能够帮助大家更好地理解和掌握几何知识。
