当您遇到路由器故障导致无法获取IP地址的问题时，可以尝试以下几种解决方法：
1. 重启路由器：这是最简单也是最常见的方法。将路由器断电，等待大约30秒后再重新上电。这通常可以解决临时的软件故障。
2. 检查网线连接：确保您的计算机或设备正确连接到路由器的LAN口。如果可能，尝试更换网线，以排除网线本身的问题。
3. 释放和更新IP地址：在您的计算机上，打开命令提示符（在Windows中，可以通过按下Win+R键，输入`cmd`并回车来打开），然后输入`ipconfig /release`来释放当前的IP地址，接着输入`ipconfig /renew`来请求新的IP地址。
4. 检查路由器设置：登录到路由器的管理界面，确保DHCP服务是开启的。DHCP（动态主机配置协议）负责自动分配IP地址给连接的设备。
5. 更新路由器固件：访问路由器制造商的官方网站，下载并安装最新的固件更新。固件更新可能包含对已知问题的修复。
6. 重置路由器：如果上述方法都无效，您可以考虑将路由器恢复到出厂设置。请注意，这将删除所有自定义设置，因此您需要重新配置路由器。
7. 联系技术支持：如果问题仍然存在，可能需要联系路由器的制造商或您的互联网服务提供商寻求进一步的技术支持。
通过以上步骤，大多数与路由器故障相关的IP地址问题都可以得到解决。