立方根详解
（1）定义：若一个数的三次方等于a，那么这个数被称为a的立方根或三次方根。换言之，如果x的三次方等于a，那么x就是a的立方根。表示为：x³ = a，则x是a的立方根。记作：³√a = x。
（2）正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。这意味着任何数都有其立方根。
【规律方法】平方根与立方根性质的解析
1. 平方根的性质：一个正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
2. 立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
无理数的解析
（1）定义：无法表示为两个整数之比的无限不循环小数被称为无理数。例如圆周率或2的平方根等。
（2）无理数与有理数的区别：当将有理数和无理数都表示为小数形式时，有理数可以是有限小数或无限循环小数，而无理数只能是无限不循环小数。所有的有理数都可以表示为两个整数的比，而无理数则不能。
（3）学习要求：学会判断无理数，了解它的三种形式：无法开尽的方根、特定结构的无限不循环小数以及含有π的数。例如，分数π²是无理数，因为π本身是无理数。
无理数的三种常见类型
（1）无法开尽的方根，如³√(不能开尽的数)。
（2）特定形式的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003…（两个3之间依次多一个0）。
（3）含有π的大部分数，如2π。
注意：判断一个数是否为无理数时，不能仅看其形式，而要看其化简结果。例如，(π³)²是有理数而非无理数。
