平方差公式和完全平方公式是初中数学中非常重要的两个公式，熟练掌握它们可以帮助我们轻松解决很多计算题。平方差公式是指：$a^2 – b^2 = (a + b)(a – b)$，它表示两个平方数的差等于这两个数的和与差的乘积。这个公式在计算中非常方便，特别是当遇到两个数的平方相减时，可以直接运用平方差公式进行简化。
完全平方公式则包括两个公式：$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$ 和 $a^2 – 2ab + b^2 = (a – b)^2$，它们分别表示一个数的平方加上或减去两个数的乘积的两倍，等于这两个数的和或差的平方。这两个公式在展开或化简二次三项式时非常有用。
掌握这两个公式，我们可以通过代入、简化等步骤，快速准确地解决各种计算题。例如，计算 $(3x + 2y)(3x – 2y)$ 可以直接运用平方差公式得到 $9x^2 – 4y^2$；计算 $(2x + 3y)^2$ 可以直接运用完全平方公式得到 $4x^2 + 12xy + 9y^2$。
通过不断练习和应用，我们可以更加熟练地掌握这两个公式，从而在数学学习中更加得心应手。