第一单元 负数
1. 负数的由来：为了表示相反意义的两个量，如盈利与亏损、收入与支出等，仅用学过的0、1、3.4、2/5等数字是远远不够的。出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负。
2. 负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数就是负数。若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中包括负整数、负分数和负小数。
4. 0的性质：0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限。负数都小于0，正数都大于0，负数在数轴上总是位于0的左侧。
第二单元 百分数二
（二）税率和利率
1. 税率：是根据税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给。应额是缴纳的税款，税率则是应额与各种收入的比率。
2. 利率：存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。储蓄的意义在于人们将暂时不用的钱存入银行或信用社，这样既可以支援建设，也可以使个人用钱更加安全和有计划，同时还可以增加一些收入。利息则是取款时银行多支付的钱。利率则是利息与本金的比值。
3. 购物策略：根据实际的问题，选择合理的估算策略进行估算。根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。
第三单元 圆柱和圆锥
一、圆柱
1. 圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2. 圆柱的高：圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
3. 圆柱的特征：底面是完全相等的两个圆；侧面是一个曲面；圆柱有无数条高。
4. 圆柱的切割：横切和竖切等不同方式的切割结果及表面积的增加情况。
5. 圆柱的侧面展开图：沿着高展开，展开图形是长方形或正方形；不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
二、圆锥
1. 圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2. 圆锥的高：圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高。
3. 圆锥的特征：底面是一个圆；侧面是一个曲面；圆锥只有一条高。
4. 圆锥的切割：横切和竖切等不同方式的切割结果。
5. 圆柱和圆锥的相关计算公式及常见题型的解题方法。例如求底面积、表面积、体积等。
第四单元 比例
1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
3. 求比值和化简比：求比值的方法是用比的前项除以后项；化简比则是利用比的基本性质将比化成最简单的整数比。
4. 按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
5. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
7. 成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。
8. 成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
9. 应用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种量成正比例还是成反比例关系，然后根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
