当您发现手机应用市场无法安装软件时，可以尝试以下几个方法来快速解决：
1. 检查网络连接：确保您的手机连接到稳定的互联网。尝试切换到不同的网络（如从Wi-Fi切换到移动数据，或反之）来查看问题是否得到解决。
2. 更新应用市场：有时应用市场本身可能需要更新。前往手机的应用商店，搜索并更新您的应用市场到最新版本。
3. 清除应用市场缓存：进入手机的设置，找到应用市场，然后选择“存储”。在这里，您可以清除应用的缓存。清除缓存后，重新打开应用市场并尝试安装软件。
4. 重启手机：简单的重启有时可以解决许多问题。长按手机的电源键，选择重启或重新启动手机。
5. 检查权限设置：确保应用市场具有所有必要的权限。进入手机的设置，找到应用市场，然后检查权限设置，确保所有必要的权限都已启用。
6. 检查存储空间：确保您的手机有足够的存储空间来安装新的应用。进入手机的设置，找到“存储”，查看可用空间。如果空间不足，尝试删除一些不必要的文件或应用。
7. 使用其他应用市场：如果问题仍然存在，您可以尝试使用其他应用市场，如APKPure、Aptoide等。这些第三方应用市场可能提供不同的安装选项和更稳定的下载服务。
通过以上方法，您应该能够解决手机应用市场无法安装软件的问题。如果问题仍然存在，可能需要进一步检查手机系统或联系手机制造商的客服支持。