区分线性方程和非线性方程确实可以很简单，关键在于看系数和变量之间的乘积。如果方程中所有变量的最高次幂都是一次方，并且系数与变量之间只有加、减、乘（常数与变量的乘积）和除法运算，而没有变量的乘积、除法、指数、对数、三角函数等复杂运算，那么这个方程就是线性方程。例如，方程 \(3x + 4y = 7\) 就是一个线性方程，因为变量 \(x\) 和 \(y\) 的最高次幂都是一次方，并且系数与变量之间只有加法和乘法运算。
相反，如果方程中存在变量的乘积、除法、指数、对数、三角函数等复杂运算，那么这个方程就是非线性方程。例如，方程 \(x^2 + y^2 = 1\) 就是一个非线性方程，因为变量 \(x\) 和 \(y\) 有二次方，并且存在变量的乘积。再比如，方程 \(xy = 6\) 也是一个非线性方程，因为变量 \(x\) 和 \(y\) 之间存在乘积。
通过观察系数和变量之间的乘积，我们可以快速判断一个方程是线性还是非线性。这种方法简单直观，非常实用。