这是一道挑战智慧与解题能力的八年级数学题目，从【贝笑题集】中脱颖而出的第341题，难度颇高。
让我们先来观察一下题目给出的图形。图一展示了等边三角形ABC内的一点P，以及P到三角形三个顶点的距离。
面对这样的题目，我们不禁要思考：在不超出规定范围的前提下，如何求得等边三角形ABC的面积呢？答案就隐藏在图形的旋转之中。
解析开始：
①我们将△BCP按照逆时针方向旋转，使得点B与点A重合，形成新的图形△BAP'，这便得到了图二。
在图二中，我们可以清晰地看到BP'与原BP重合，且角度PBP'为60°，从而证明△PBP'是一个等边三角形，其边长PP'也得以确定。
②进一步观察△APP'，根据勾股定理及勾股数关系，我们可以判断出△APP'是一个直角三角形，并且其直角部分的角度APP'为90°。
我们可以通过计算得出四边形APBP'的面积，它等于等边△BPP'的面积加上直角△APP'的面积。
③按照同样的方法，我们继续旋转P点形成的三角形，得到新的四边形面积。
④我们将所有旋转得到的四边形面积进行累加，并乘以2（因为要求的是三角形ABC的面积），然后减去原点P到各顶点距离所形成的三个三角形面积的两倍。经过计算，我们得到三角形ABC的面积为S△ABC=9+25√3/4。
这样的解题过程不仅锻炼了我们的空间想象能力，还加深了对数学定理和公式的理解。希望友友们能够从中获得启发，一起分享更多的解题思路和方法。
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期待大家的精彩评论和思路分享！