在工程结构和机械装置中，用于连接不同部件的元件，如螺栓、销轴和键块等，在承受外部载荷时，主要产生两种应力状态：局部挤压应力和剪切应力。
对于剪切应力的分析，当构件受到一对极短且方向相反的横向外力作用时，其横截面会发生相对滑动，这种变形形式被称为剪切。在理论假设中，我们假定剪力在剪切面上均匀分布。平均剪切应力的计算公式为：V/A，其中V代表作用在剪切面上的总剪力，A表示与剪力V相对应的承载截面面积。实际应力分布情况往往比假设的均匀分布要复杂。根据切应力互等性原理，在任意两个相互垂直的平面上，沿交线垂直方向的切应力大小相等，但作用方向相反。
在测量切应变时，我们假设两个线段沿同一坐标轴方向放置。当夹角减小时，切应变为正，表示线段趋向于相互靠近；当夹角增大时，切应变为负，表示线段趋向于相互远离。剪切胡克定律表明，剪切应力与切应变之间成正比，即τ=Gγ，其中G为材料的弹性剪切模量，需要通过实验测定。G与材料的另外两个弹性模量E和ν之间存在一定的关系。
对于挤压应力的分析，挤压力定义为两个构件在接触面上产生的相互挤压的压力。由于接触问题通常涉及几何非线性甚至材料非线性，因此挤压接触力的分布、接触面积等参数难以预先确定，问题较为复杂。在工程实践中，我们通常采用简化方法进行处理。平均挤压应力的计算公式为：P/Ae，其中P代表挤压力，Ae表示等效或有效承压面积，即真实接触面（沿挤压方向）的投影面积。在曲面接触情况下，挤压力可能包含复杂的法向和切向分量，因此工程计算中常采用简化处理方法，关键在于准确计算有效接触面积。