在SQLite数据库系统中，TAN函数属于数学函数的一种，主要用于计算以弧度为单位的角度的正切值。下面，我们将对TAN函数的使用方法进行全面的介绍，并通过实例来展示其应用。
在使用TAN函数时，必须提供一个数值表达式作为参数，该数值表达式代表需要计算正切值的角度，且角度值需以弧度为单位。这个参数可以是具体的数值、存储在数据库表中的数值列，或者可以产生数值结果的表达式。正切函数的数学定义是：tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)，其中θ是输入的弧度值。当输入的弧度值导致余弦值为0时，正切函数将会变得无定义。在SQLite中，当输入的弧度值导致余弦值为0时，TAN函数可能会返回一个特殊值，具体取决于数据库的实现细节。
假设我们有一个名为angles的表，该表包含angle_id和radian_angle两列，其中radian_angle列用于存储需要计算正切值的角度（这些角度都是以弧度为单位）。
在上述的SQL查询中，TAN(radian_angle)将计算radian_angle列中每个角度的正切值，并将这些计算结果存储在tangent_value列中。
TAN函数可以与其他SQL函数或表达式结合使用。例如，我们可以使用ROUND函数来对计算结果进行四舍五入，从而保留指定的小数位数。
在这个查询示例中，ROUND(TAN(radian_angle), 2)将每个角度的正切值计算结果四舍五入到两位小数。
值得注意的是，在使用TAN函数时，输入的角度必须是以弧度为单位。如果输入的是角度值，则需要先将其转换为弧度，转换的公式是：弧度 = 角度 × (π / 180)。例如，如果要计算45度的正切值，可以使用以下SQL查询。
由于计算过程中可能使用了π的近似值，并且正切函数的计算结果可能是无限不循环小数，因此TAN函数的计算结果通常是近似值。在进行需要高精度的计算或比较时，必须考虑到精度问题的影响。当输入的弧度值导致余弦值为0时，正切函数将会变得无定义。在实际应用中，需要特别注意这种情况，因为它可能导致结果异常，比如返回NULL或一个非常大的数值。