你是否还在一味地依赖传统的十以内加减运算记忆法？
你是否还在机械地背诵99乘法表？
你是否还在盲目地遵循乘法分配律？
……
如果你还在坚持这样的学习方式，那么数学这座看似不可逾越的高山，或许会在你的心中留下深深的恐惧。
数学并非天然就是一座高山。我始终在努力消除人们对数学的恐惧，但现实情况却让人担忧。每当看到学生们用死记硬背的方式对待数学，我总会感到一丝悲伤。我热爱数学，坚信学习数学应当是一种愉悦的体验。我并非要指责现有的教育体系，但从现实角度看，学校教育往往更侧重于知识的灌输，而非思考能力和创造力的培养，数学在学校教育中的处境，似乎也是无可奈何。
人类开始计数的历史可以追溯到遥远的过去（具体时间已无从考证），在那段时期，人类迈出了至关重要的一步：他们发现可以用一种事物来代表另一种事物（同样，具体的起始时间也难以确定）。例如，牧羊人利用一堆石头来象征一群羊。随后，在某个时刻，早期人类开始形成数量的概念，从具体的实例中抽象出数字，例如“2”，而非“2天”或“2个苹果”。人类开始探索数字之间的关系，数学也因此获得了蓬展。
这段历史的具体过程已难以考证，我曾试图进行推测，想象在遥远的过去，当人类守卫领地、猎物时，或许因为太过无聊，开始摆弄石头。日复一日地摆放石头，难免会产生制定规则的念头。他们不断尝试，将石头堆排列成一个个正方形（如下图所示）。或许，在当时，他们觉得这种形状具有美感，于是将这些由正方形石头堆组成的图形，所需石头的数量定义为完全平方数。（这个故事是我个人杜撰的，但我发现将其讲述给学生时，他们往往反响热烈，因此在此再次分享这个故事。哈哈。）
人类当时已经相当无聊，于是决定将这个游戏进行得更深入，他们继续探索，试图将石头堆分割成更多的正方形。
带着这样的猜想，你是否也愿意加入他们的探索之旅呢？于是，你开始尝试分割这个石头堆，或许会得到如下图所示的分割结果。
从图形的分割情况来看，这个大的、近似正方形的石头堆，被我们分割成了两个小正方形和两个矩形。显而易见，根据图形的分割方式，我们可以写出如下等式： 5^2=3^2+2^2+1X2+2X5。
当你看到这个等式时，或许会感到意犹未尽，总觉得还缺少了什么。你在思考，是否可以用更少的元素来表达这个等式，你并不确定，但数学本身就是探索的过程。你开始思考，是否可以对图形进行重新分割，于是，你开始了新的尝试。果然，在这个过程中，你绘制出了如下图所示的分割方式。
从图形的分割情况来看，我们依然将大的图形分割成了两个正方形和两个长方形，但与之前的图形相比，这个图形有一个显著的不同之处：这里两个长方形看起来完全相同。你的直觉告诉你，这或许就是你想要的分割方式，于是，你将等式写成了如下表达式：5^2=3^2+2^2+3X2+2X3=3^2+2^2+2X3X2。
当你写出这个等式时，或许会感到一阵欣喜。但等等，是不是还少了点什么？你没有停下探索的脚步，继续踏上了新的探索之旅。你不断尝试分割这个图形，终于，你眼前一亮，一个新的分割方式激发了你的灵感。这个分割方式与之前的分割方式类似，同样将一个大的正方形分割成了两个小的正方形和两个相同的长方形。
当你仔细观察这个新的分割方式时，你惊奇地发现了一个神奇的式子。你将这个表达式进一步优化，发现它可以被写成如下格式：5^2=(3+2)^2=3^2+2^2+2X3X2。
到了这一步，你或许可以感到欣喜若狂。你在思考，这个式子是否可以进一步推广？你随手写下了(a+b)²=a²+2ab+b²这个完全平方公式，并用上面的图形给出了证明。至此，我们的游戏过程暂告一段落。
在这个过程中，我希望你能够感受到探索的乐趣，让数学不再成为你心中的恐惧，而是成为你探索世界的工具。