速度-时间关系图
1.速度-时间关系图的定义
在直角坐标系中，以速度v作为纵轴，以时间t作为横轴，通过逐点描绘各时间点对应的速度值，并利用平滑曲线将这些点连接起来，从而形成速度随时间变化的图像，即速度-时间关系图（v-t图）。
2.速度-时间关系图的优势
速度-时间关系图是描述物体速度变化特性的理想工具，它清晰地展示了运动质点的速度如何随时间发生改变。
3.速度-时间关系图中体现的物理量
3.1 体现特定时刻的瞬时速度
在速度-时间关系图中，任意时刻的瞬时速度值可以直接从图像上读取。
3.2 速度的矢量特性
速度-时间关系图能够反映速度的方向性，当速度值为负数时，表明物体的运动方向与设定的正方向相反。
3.3 匀速直线运动
由于匀速直线运动中速度的大小和方向均不随时间变化，因此其速度-时间关系图呈现为一条与时间轴平行的直线。如下图所示：
3.4 匀速直线运动的位移计算
从匀速直线运动的速度-时间关系图中，不仅可以确定速度的大小，还可以计算出位移值。根据位移公式x=vt，在速度图像中，位移对应于边长分别为v和t的矩形的面积。如下图所示：
3.5 速度-时间关系图的普遍应用
虽然匀速直线运动的速度-时间关系图是一种特殊形式，但任何速度-时间关系图，其图线与时间轴所围成的面积均表示该时间段内的位移。如下图，斜线部分表示物体在时间t内的位移。
3.6 速度随时间变化的直观展示
通过速度-时间关系图，可以直观地观察到速度随时间的变化情况。例如，在下图中：
a 代表匀速直线运动,
b 代表匀加速直线运动,
c 代表匀减速直线运动.
4.根据速度-时间关系图确定物体运动加速度的方法
4.1 速度-时间关系图中加速度的大小
在速度-时间关系图中，Δv/Δt 反映了图像的倾斜程度，即斜率。因此，速度-时间关系图的斜率代表了物体运动的加速度。
4.1.1 当速度-时间关系图为一条倾斜直线，即斜率k保持不变时。
4.1.1.1 沿正方向的匀加速直线运动的速度-时间关系图如下图所示,
加速度的大小保持不变，方向与设定的正方向相同（即初速度与加速度同向）。
4.1.1.2 沿负方向的匀加速直线运动的速度-时间关系图如下图
加速度的大小保持不变，方向与设定的正方向相反（即初速度为负方向，加速度也为负方向的匀加速直线运动）。
4.1.1.3 沿正方向的匀减速直线运动的速度-时间关系图如下图所示.
加速度大小保持不变，方向与设定的正方向相反（即初速度为正方向，加速度为负方向）。
4.1.1.4 沿负方向的匀减速直线运动的速度-时间关系图如下图
加速度的大小保持不变，方向与设定的正方向相同（即初速度为负方向，加速度为正方向）。
4.1.1.5 对于下图所示的运动，尽管在两段时间内分别经历了减速运动和反向加速运动（速度方向由正变为负，且与加速度同向），但斜率保持不变，说明这两段时间内的加速度相同。
4.1.2 当速度-时间关系图为曲线时，如下图所示，曲线上某时刻的切线斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小，曲线斜率的变化则表明加速度大小也在变化。
4.1.3 在速度-时间关系图中计算平均加速度和瞬时加速度
4.1.3.1 如果速度-时间关系图为直线，那么平均加速度与瞬时加速度相等，即a = Δv/Δt
4.1.3.2 如果速度-时间关系图为曲线，图线上某点切线的斜率表示该点对应时刻的瞬时加速度，如下图所示中A直线的斜率。图线上两点连线的斜率表示这两点对应时间内的平均加速度，如下图中的B直线斜率。
4.1.3.3 速度-时间关系图只能描述直线运动的物体速度随时间的变化规律，图像为曲线并不代表物体做曲线运动，切勿根据图像表面特征进行主观臆断!
4.2 由速度-时间关系图确定加速度的方向
4.2.1 必须明确图线的斜率代表物体运动的加速度，
4.2.2 将其与数学知识相结合，函数图像某点切线的斜率，就是该点处的导数值，
4.2.3 斜率为正，表示加速度方向与设定的正方向相同；斜率为负，表示加速度方向与设定的正方向相反；斜率不变，表示加速度保持恒定。
5.速度-时间关系图的深入解读
5.1 ① 表示物体进行匀加速直线运动，
5.2 ② 表示物体进行匀速直线运动，
5.3 ③ 表示物体处于静止状态，
5.4 ④ 表示物体进行匀减速直线运动，
5.5 ⑤ 图线交点的纵坐标代表三个运动物体的速度相等（并非两物体相遇），
5.6 ⑥ t1 时刻物体的速度为 v1。
5.7 速度-时间关系图与时间轴的交点表示速度方向的转变，折点表示加速度方向的转变，
6.几种曲线型速度-时间关系图的物理意义
6.1 再次强调，速度-时间关系图仅适用于直线运动，不能因为图线呈现曲线就误判物体正在进行曲线运动；
6.2 下图展示物体运动加速度逐渐增大，速度也随之增大；
6.3 下图展示物体运动加速度逐渐减小，最终为零；速度逐渐增大，最终达到稳定值；
6.4 下图展示物体运动加速度逐渐增大，速度逐渐减小，最终为零；
6.5 下图展示物体运动加速度逐渐减小，速度也逐渐减小。