如果在Windows 10操作系统下使用免费WiFi时系统提示没有检测到网卡，可以参考以下几种方法来进行故障排除：
首先，需要对无线网卡驱动程序进行检查和更新操作：
请先右击桌面上的“此电脑”图标，从弹出的菜单中选择“管理”选项。在打开的计算机管理窗口中，找到左侧的“设备管理器”并点击展开，查看“网络适配器”类别下的设备状态。如果发现无线网卡的驱动程序存在问题，可以使用驱动精灵或者驱动人生等专业的驱动管理工具进行自动检测和更新。
其次，需要确保WLAN服务已经正常启动：
可以右键点击系统托盘中的网络连接图标，选择“打开网络和共享中心”菜单项。在打开的窗口中点击左侧的“更改适配器设置”，查看无线网络连接是否被禁用。如果处于禁用状态，需要手动启用该连接。同时还需要检查“WLAN”服务的运行状态，确保其已经启动并且设置为自动启动模式。
第三种方法是利用Windows内置的网络诊断功能：
同样在“网络和共享中心”窗口中，点击“更改适配器设置”后，右键点击“WLAN”网络连接，选择“诊断”选项。系统会自动检测并尝试修复可能存在的问题。
第四，需要检查BIOS中的相关设置：
建议重新启动计算机，在启动过程中按下特定的功能键（通常是F2、F10或Del键）进入BIOS设置界面。在BIOS中查找与无线网卡相关的设置项，确保没有被禁用。
第五种方法是尝试重新安装无线网卡驱动程序：
在设备管理器中找到无线网卡，右键点击选择“卸载设备”。卸载完成后重启计算机，系统会自动尝试安装默认驱动程序。
第六，需要对硬件连接进行检查：
对于台式机用户，需要确认无线网卡是否牢固地插在主板上。对于笔记本电脑用户，需要检查无线网卡模块是否有松动或者物理损坏的情况。
第七种方法是使用第三方驱动管理软件：
可以尝试使用驱动精灵、360驱动大师等工具进行全面扫描，并自动更新所有过时或者损坏的驱动程序。
第八种方法是考虑系统还原操作：
如果之前创建了系统还原点，可以尝试将系统恢复到问题出现之前的状态。
最后，如果以上所有方法都无法解决问题，可能需要考虑重新安装Windows 10操作系统。
请按照上述步骤逐一尝试，相信能够帮助您解决Windows 10系统在使用免费WiFi时提示无网卡的问题。