无需多言，以下内容将直接呈现核心内容！！
资料整理过程颇为艰辛[委屈][委屈]
为了能够帮助更多学子，恳请大家伸出援手[合十][合十]
概率与统计知识体系
1．统计基础
数据获取途径、数据呈现形式（统计表以及扇形统计图、折线统计图、条形统计图等）
（1）总体与样本概念
研究对象的全体称为总体，其中每一个独立对象称为个体，从总体中选取的部分个体构成总体的一个样本，样本中包含的个体数量称为样本的容量。
数据分析与决策过程（运用统计知识对收集到的数据进行系统整理、深入分析，基于分析结果进行判断并制定相应决策）
（2）众数与中位数定义
众数：在一组数据中，出现频次最高的数值；
中位数：将一组数据按照大小顺序排列后，位于最中间位置的数值。
（3）频率分布直方图绘制方法
频率计算公式=，所有小组的频数总和等于总体数量，所有小组的频率总和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积代表相应组的频率。
（4）平均数计算公式
① n个数值a₁、a₂、……、aₙ的平均值为：；
② 若在n个数值中，a₁出现f₁次、a₂出现f₂次……、aₖ出现fₖ次，且f₁+f₂+……+fₖ=n，则平均数。
（5）极差、方差与标准差计算方法：
①极差计算：
通过一组数据的最大值减去最小值来确定数据的变化幅度，这种计算方式称为极差，即：极差=最大值-最小值；
②方差计算：
对于数据a₁、a₂、……、aₙ，其方差为，则方差公式为=；
③标准差计算：
对于数据a₁、a₂、……、aₙ，其标准差为，则标准差公式为=；
一组数据的方差数值越大，表明这组数据的波动性越强。
2．概率理论
①概率范围规定：若用P表示事件发生的概率，则0≤P（A）≤1；
P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；
②概率实际应用：在具体情境中理解概率内涵，通过列举法（包括列表法、树状图法）计算简单事件的概率。
③实验概率估计：当进行大量重复实验时，频率可作为事件发生概率的近似值；
3. 统计与概率的实际价值
统计的初步知识、概率理论在社会生活中具有广泛的应用价值，能够运用所学知识解决现实生活中的实际问题。