这个假期显得尤为不同，开学时间有所推迟，尽管学习模式发生了变化，但学习的决心不能动摇，我们都在期待着春回大地的美好时刻。既然选择在家学习，就必须展现出积极向上的学习态度，避免因假期而变得懈怠。我们会不定时分享学习心得与进步！
1．如图所示，这是一块平行四边形的木板，我想要从中切割出一个尽可能大的长方形桌面，应该如何操作？请绘制出相应的示意图。
2．从一张长55厘米，宽40厘米的长方形纸上，我们需要裁剪出一个尽可能大的正方形，请问剩余部分的面积是多少平方厘米？
3．从一张长60厘米，宽45厘米的长方形纸板上，我们希望裁剪出一个尽可能大的正方形，那么剩余部分的面积是多少平方厘米？
4．将一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸进行裁剪，使其分割成同样大小且面积尽可能大的正方形，并且要求纸张不能有剩余，那么这些正方形的边长最大可以达到多少厘米？至少可以裁剪出多少个这样的正方形？
5．通过在横向上剪四刀，在纵向上剪六刀，我们可以将一张正方形纸裁剪成尽可能多的、形状大小完全一致的长方形纸片。接着，将这些长方形纸片再裁剪成尽可能大的、面积相等的小正方形纸块。假设这些小正方形纸块的边长为2厘米，那么大正方形纸片的面积应该是多少平方厘米？请详细说明你的计算过程。
6、一位骑自行车的人计划从甲地前往乙地，如果他以每小时10千米的速度骑行，将会在下午1点才能到达；如果他提高速度至每小时15千米，则可以在上午11点顺利抵达。那么，他需要在中午12点到达乙地，请问他每小时应该以多少千米的速度骑行？
7、一位邮递员于早晨7时出发，负责将一份邮件送达东村。从邮局出发，他需要走过12千米的上坡路，以及8千米的下坡路。他上坡时的速度为每小时4千米，下坡时的速度为每小时5千米。到达目的地后，他需要停留1小时处理邮件，之后又原路返回邮局。请问这位邮递员何时能够返回邮局？
8、甲乙两辆汽车同时从AB两地出发，朝着对方的方向行驶，并在4小时后相遇。相遇后，甲车继续行驶3小时才到达B地，而乙车的行驶速度为每小时24千米。请问AB两地之间的距离是多少千米？
9、甲、乙两辆汽车的行驶速度分别为每小时52千米和40千米。它们同时从甲地出发，前往乙地。在出发6小时后，甲车遇到了一辆迎面驶来的卡车，而乙车在1小时后也遇到了同一辆卡车。请问这辆卡车的行驶速度是多少？
10、甲、乙两地之间的铁路总长为800千米。某日上午5时30分，从甲地开出一列慢车；当日上午9时，从乙地开出一列快车。两列火车相向而行，并在当日下午4时30分相遇。已知快车的行驶速度为每小时48千米，请问慢车的行驶速度是多少？
11·甲乙两辆车于早上8时分别从AB两城出发，朝着对方的方向行驶。到10时，两车之间的距离为1125千米。如果它们继续行驶，到下午1时，两车之间的距离仍然为112.5千米。请问AB两地之间的距离是多少千米？
12：在一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸上，我们需要裁剪出一个尽可能大的长方形。请问剩余部分的面积是多少？（请先绘制出示意图，再进行解答）
13：甲乙两人同时从两个不同的地点骑自行车，朝着对方的方向前进。甲车的行驶速度为每小时20千米，乙车的行驶速度为每小时18千米。当两人相遇时，他们距离全程的中点还有4千米。请问全程的总长度是多少千米？（请先绘制出示意图，再进行解答）
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