川木是在博人传火影时代中，作为主角博人的同伴和朋友，出现在鸣人家里的。关于川木何时来到鸣人家里，以及他是在哪个时间点进入鸣人他们的故事，具体细节如下：
在动画博人传火影时代中，川木初次出现在鸣人家是在某个平静的午后。那时，鸣人正在家中休息，而博人也正在家中玩耍。突然，川木出现在他们的门前。由于川木的特殊身份和能力，他很快就引起了鸣人和博人的注意。
这个时间点是在博人传动画的初期阶段，具体是在博人开始接触并学习忍术后的一段时间。此时的川木已经是一个拥有一定实力的忍者，他因为某些原因离开了自己的家，开始了流浪生活。在一次偶然的机会下，他遇到了博人和鸣人。由于博人和鸣人之间的友谊和善良，他们决定接纳川木，并让他在家中暂住。
川木进入鸣人家后，他们的生活开始发生一些微妙的变化。川木虽然是一个强大的忍者，但他也有自己的困惑和烦恼。他在鸣人家中逐渐适应新的生活，同时也逐渐了解了博人的内心世界和成长历程。他们一起经历了许多冒险和挑战，共同面对了许多困难和危险。在这个过程中，川木和博人之间建立了深厚的友谊和信任。
随着时间的推移，川木在鸣人家中的生活逐渐稳定下来。他开始融入这个家庭，成为其中的一员。他和博人的关系也越来越亲密，成为了最亲密的朋友和伙伴。他们也一起经历了许多重要的时刻和事件，这些经历都成为了他们成长的重要阶段。
川木是在博人传动画的初期阶段来到鸣人家里的。他是在某个平静的午后偶然出现在鸣人家门前，被鸣人和博人接纳并邀请在家中暂住。这个时间点是在博人开始接触并学习忍术后的一段时间，此时的川木已经是一个拥有一定实力的忍者。随着在鸣人家中的生活逐渐稳定下来，川木和博人的关系也越来越亲密，他们一起经历了许多冒险和挑战，共同面对了许多困难和危险，成为了最亲密的朋友和伙伴。