关于问题“可导函数的极值点都是驻点吗？揭秘数学中的奇妙联系”，我们可以从数学的基本概念和性质入手进行解答。
明确几个重要的数学概念：
1. 可导函数：如果一个函数在其定义域内的每一点都有导数，则称该函数是可导的。
2. 极值点：函数在某点的邻域内，该点的函数值大于（或小于）其邻近各点的函数值，则称该点为函数的极大值点（或极小值点）。
3. 驻点：函数的一阶导数为零的点称为驻点。驻点意味着函数在此点可能存在极值，但并不是所有驻点都会有极值。
答案并不绝对。事实上，一个可导函数在其极值点处可能不可导。例如，函数f(x) = |x|在x=0处有极小值，但该函数在x=0处不可导。不能一概而论地说所有可导函数的极值点都是驻点。在一般情况下，如果一个函数在某点处可导且存在极值，那么该点通常也是驻点。因为一阶导数描述的是函数的切线斜率，当一阶导数为零时，意味着函数在该点的切线平行于x轴，此时函数有可能达到极值。
接下来，让我们进一步探讨数学中的这一奇妙联系：
在数学分析中，导数为我们提供了研究函数变化率的重要工具。通过求导数，我们可以找到函数的单调区间和可能的极值点。而极值点是函数性质的重要组成部分，它们在许多领域都有广泛应用，如工程、物理和金融等。驻点作为一阶导数为零的点，为我们提供了一个寻找极值点的有效方法。通过寻找驻点，我们可以进一步判断这些点是否为极值点。高阶导数也为我们提供了研究函数性质（如拐点等）的另一种途径。
可导函数的极值点与驻点之间存在密切联系，但并非所有可导函数的极值点都是驻点。在数学分析中，我们需要结合函数的导数、单调性以及一阶导数的符号变化来寻找极值点和驻点。这一过程体现了数学的严谨性和逻辑性，也揭示了数学中的许多奇妙联系和规律。通过深入研究这些联系和规律，我们可以更好地理解和应用数学知识，为科学研究和技术创新提供有力支持。