本单元学习内容概览
本单元主要涉及小数的乘法与除法运算,同时深入探讨了循环小数的相关知识。我们通过这份测评卷,来检验大家对这些知识点的掌握程度。
重点与难点
本单元的难重点在于循环小数的比较与计算。
题目解析与知识点梳理
填空部分
第2题中,标准答案为“向右移动两位”。由于语言差异,部分同学误写为“向后移动两位”。在计算时,使用向左或向右来描述小数点的移动更为直观,因此建议采用书面化方向进行填写。
第3题考察了小数循环部分的表示方式。循环节的表示方法为:在循环小数的数字上点一个点;若两个数字循环,则在这两个数字上方分别点一个点;若三个以上数字循环,既可在所有循环数上打点,也可仅在首尾数字上方点一个点。
第7题中,提到了两个数“8.3737...”和“2.356432...”,其中前者是无限循环小数,而后者是无限不循环小数。
判断部分
第1题关于“2”的描述,若需取近似值,应采用“四舍五入”原则,因此正确答案为“2÷3≈0.7”。
第2题深入考察了循环小数的概念。循环小数指的是小数部分持续循环的数。
选择部分
计算方法与技巧
计算部分
在计算小数除法时,既可以直接写出小数算式进行计算,也可以通过扩大倍数将小数转化为整数再进行计算。
在处理循环小数除法时,若题目要求保留几位小数,如保留三位小数,则除到商的小数部分第四位停止;若未明确要求,则通常使用循环小数表示法,需除至商显示出完整的循环节为止。
混合运算
在加减乘除混合运算中,应尽量采用简便算法以提高计算速度和准确率。
问题解答与思路
解决问题部分
第2题要求结果为整数,需遵循“四舍五入”原则。第3题为运货问题,需遵循“装不满也要运完”的原则进行估算。
第4题解题思路为:小丽买书差8.5元,加上小华的钱后书的价格正好等于小华有的钱加小丽有的钱8.5元和小丽的钱11.7元之和。
附加题目解析
附加题部分
第1题中,被除数从3.6变为6.3后,商比a多出3。这表明6.3与3.6的差是除数的三倍。我们需要先根据这个算式计算出除数,再利用正确的被除数和推算出的除数来得出a的值。
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