长方体的体对角线是一条穿过长方体内部，连接两个相对顶点的线段。要确定长方体的体对角线垂直于哪些面，我们可以通过分析长方体的几何性质来得出结论。
首先，长方体有六个面，每个面都是一个矩形。体对角线与长方体的面之间的关系可以通过考虑体对角线与每个面的法向量的关系来确定。法向量是一个垂直于平面的向量。
在一个长方体中，任意一条体对角线都会与三个相对的面形成直角。具体来说，如果长方体的体对角线连接的是长方体的一个顶点A（位于长方体的一个角上）和其对角顶点B（位于长方体的相对角上），那么这条体对角线会与长方体的三个面垂直。这三个面分别是：
1. 包含顶点A的面。
2. 包含顶点B的面。
3. 与顶点A和B相对的面。
例如，假设长方体的顶点A位于原点(0, 0, 0)，顶点B位于(1, 1, 1)，那么体对角线AB的方程可以表示为从(0, 0, 0)到(1, 1, 1)的直线。这条体对角线会与三个面垂直，这三个面分别是x=0, y=0, z=0。
因此，长方体的体对角线垂直于长方体的三个相对的面，即每个面中的两个相对面中的一个。