计算外圆内方正方形面积的方法主要涉及两个几何图形的面积计算，即外圆和内方形的面积。首先，我们需要明确这两个图形的基本定义和计算公式。
外圆的面积计算相对简单，只需要知道圆的半径即可。圆的面积公式为 \( A_{\text{圆}} = \pi r^2 \)，其中 \( r \) 是圆的半径，\( \pi \) 是圆周率，约等于3.14159。
内方形是由外圆内切而形成的，其边长等于圆的直径的一半。因此，内方形的边长 \( a \) 可以表示为 \( a = 2r \)。内方形的面积公式为 \( A_{\text{方}} = a^2 \)，将 \( a \) 代入公式得到 \( A_{\text{方}} = (2r)^2 = 4r^2 \)。
综上所述，外圆内方正方形的总面积 \( A_{\text{总}} \) 是外圆面积和内方形面积之和，即 \( A_{\text{总}} = A_{\text{圆}} + A_{\text{方}} = \pi r^2 + 4r^2 \)。
通过这种方法，我们可以精确计算出外圆内方正方形的总面积。无论是理论计算还是实际应用，这种方法都具有重要意义。