如果你的英雄联盟客户端主页黑屏了，可以尝试以下几种方法来解决问题：
1. 重启游戏客户端：首先尝试关闭英雄联盟客户端，然后重新启动。有时候简单的重启可以解决临时的软件故障。
2. 检查网络连接：确保你的网络连接稳定。不稳定的网络可能会导致客户端加载失败或显示异常。
3. 更新显卡驱动：过时的显卡驱动可能会导致显示问题。访问你的显卡制造商的官方网站，下载并安装最新的驱动程序。
4. 清除缓存文件：有时候客户端的缓存文件损坏会导致黑屏。你可以尝试删除客户端的缓存文件。路径通常在“英雄联盟”安装目录下的“Cache”文件夹中。删除后重新启动客户端，它会自动重新生成缓存文件。
5. 检查游戏更新：确保你的游戏客户端和游戏本体都是最新版本。有时候游戏更新可以修复已知的bug。
6. 禁用第三方软件：某些安全软件或浏览器插件可能会干扰游戏客户端的运行。尝试暂时禁用这些软件，看看问题是否解决。
7. 重新安装游戏：如果以上方法都不奏效，可以考虑完全卸载并重新安装英雄联盟客户端。在卸载前，确保备份你的游戏账号和存档。
希望这些方法能帮助你解决英雄联盟客户端黑屏的问题。如果问题依然存在，建议联系游戏客服获取进一步的帮助。