根号4不等于-2这一现象背后，隐藏着数学中关于平方根的基本定义和性质。在数学中，平方根的定义是：一个非负数的平方根是指一个数，当它自身平方时，结果等于这个非负数。因此，对于4来说，它的平方根应该是2，因为2的平方（2×2）等于4。这里强调的是“非负数”，意味着平方根默认指的是正数或零，而非负数范围内的那个数。
那么为什么根号4不等于-2呢？这是因为-2的平方也是4（(-2)×(-2)=4），虽然-2是4的一个平方数，但在定义平方根时，我们通常指的是非负的那个数，即正数解。这种约定在数学中非常普遍，以确保平方根函数的单值性和可操作性。如果平方根可以是负数，那么对于每一个正数，都会有两个平方根，这将使得数学运算变得复杂且混乱。
此外，这种定义也与我们常用的数学运算和函数性质相符合。例如，平方函数是一个良定义的函数，它将实数映射到非负实数，而平方根函数则是它的逆运算，应该只返回一个值，即那个非负的解。这种单值性对于构建数学理论和解决实际问题都非常重要。
总之，根号4不等于-2，是因为平方根在数学中被定义为非负数范围内的那个数，这种约定确保了数学的简洁性和一致性。当然，在解决某些数学问题时，我们可能会涉及到负数解，但这通常需要特定的上下文和解释，而不是平方根的标准定义。