等比数列是一种常见的数学序列，其中每个项与前一项的比值是常数。这个常数称为公比（common ratio），记作 r。等比数列的定义可以表示为：
a1, a2, a3, …, an = a1 r^(n-1)
其中，a1 是序列的第一个项，a2 是第二个项，以此类推，an 是第 n 个项。
公比 r 可以是任何非零实数，包括 0、正数、负数和 0 的倒数。在等比数列中，如果公比 r 不等于 1，那么序列中的每一项都会按照比例增加或减少。例如，如果 r = 2，那么序列的前两项分别是 2 和 4，第三项是 6，第四项是 12，以此类推。
当公比 r 等于 1 时，序列中的每一项都相等，即 a1 = a2 = a3 = … = an。这种情况被称为等差数列（arithmetic sequence）。等差数列的特点是每一项之间的差是一个常数，而不是一个固定的比率。
公比 r 不能为零，因为零不能作为比值。公比 r 也不能是负数，因为负数乘以任何正数都会得到一个负数，这违反了等比数列的定义。
公比 r 可以是任何非零实数，但必须满足上述条件。等比数列的通项公式可以简化为：
a_n = a_1 r^(n-1)
其中，a_n 是第 n 项的值，a_1 是序列的第一项，r 是公比，n 是项数。
