中位数与第五十百分位数本质上是同一概念，代表数据集中位置居中的值，反映了数据的中心趋势。在分位数回归中，这种概念被扩展，不再局限于中位数，而是可以估计任何分位数，从而提供更全面的数据分布信息。分位数回归不仅关注均值，还能揭示数据在不同分位数下的变化规律，对于理解极端值和异常情况尤为重要。
从线性模型到决策树再到深度学习，分位数回归的应用逐渐变得更加灵活和强大。线性模型是最基础的分位数回归形式，通过最小化分位数损失函数来估计回归系数，但线性模型假设数据具有线性关系，这在实际应用中可能并不总是成立。决策树通过递归分割数据空间，能够捕捉数据中的非线性关系，更适合处理复杂数据结构。而深度学习则通过多层神经网络自动学习数据中的高级特征和复杂模式，能够处理大规模高维数据，并在许多任务中达到超越传统方法的性能。
总的来说，从线性模型到决策树再到深度学习，分位数回归的应用不断演进，为数据分析提供了更强大的工具和方法，使得我们能够更深入地理解数据分布和变化规律。