您好，这次我们共同讨论六年级的数学课程。题目要求我们探讨一个正方形ABCD及其构造的直角三角形△BCE。已知该三角形的两条直角边长度分别为5和3，我们的目标是计算三角形AEC的面积。
为了解决这个问题，我们可以先观察三角形AEC的底CE长为3，但是对应的高我们暂时还不清楚。为了求解这个未知的高，我们可以采取一种辅助线策略。从点A开始，画出一条与CE平行的线段，然后让这条线段延长并与EB相交于点F。由于AF平行于CE且FE垂直于CE，我们可以清晰地看到EF与AF是垂直的。
我们知道ABCD是正方形，所以角ABC是直角。在三角形AFB中，角1和角3加上直角总和为180度。角2与正方形的直角以及下方的角3加起来也是180度。基于这些角度关系，我们可以推断角1等于角3。同理，在三角形BEC中，如果我们将角BEC视为角4，那么角2也等于角4。
由于正方形的所有边长相等，因此任何以正方形边作为斜边的直角三角形的斜边长度也相等。由此我们可以判断直角三角形Rt AFB与Rt△BEC是全等的。这意味着线段FB的长度与CE相同，即都是3个单位。由此我们可以计算出三角形AEC的高是CE与BE的和，也就是总共8个单位。三角形AEC的面积就是底乘高的一半，即3乘以8再除以2，得到面积为12个单位平方。
那么您还有其他更巧妙或不同的解题方法吗？
