亚里士多德的逻辑学，特别是三段论，是西方传统逻辑的基础。其核心在于通过大前提、小前提和结论之间的逻辑关系，推导出必然的结论。要保证三段论的有效性，必须遵循四大基本法则和矛盾律。
首先，四大基本法则是：第一，同一律，即在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一，不能混淆不同的概念。第二，矛盾律，即在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同时为真，必有一假。第三，排中律，即在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同时为假，必有一真。第四，充足理由律，即任何一个真实的思想都必须有充足的理由支持。
其次，矛盾律是亚里士多德逻辑学的基石之一。它指出，任何命题都不能同时为真和为假。例如，命题“所有的人都是会死的”和“有的人不是会死的”不能同时成立。如果违反矛盾律，就会导致逻辑悖论，使得推理无法进行。
以一个具体的三段论为例：大前提是“所有的人都是会死的”，小前提是“苏格拉底是人”，结论是“苏格拉底是会死的”。这个三段论的 validity 就依赖于上述法则和矛盾律。如果大前提或小前提为假，或者违反了矛盾律，那么结论就不能被确定为必然真实的。
总之，亚里士多德的三段论逻辑体系通过严格的法则和矛盾律，确保了推理的有效性和确定性。这些原则不仅是古代哲学的重要组成部分，也对现代逻辑学和发展产生了深远影响。