
本期回应关键词为“第74期答案详解”或“运动小球分析”,回复数字“1”可获取全部题目目录。本栏目经过精心筛选,旨在展示具有学习交流价值的题友们解答。我们热烈欢迎各位题友踊跃参与讨论。
关于第74期的答案,以下是详细解析:
当小球与容器接触时,其运动范围如同图像中阴影部分所示。经过计算,我们可以得知小三角形的边长是:先计算4√3减去2乘以1的结果,再除以tan30,最终得到边长为2√3。而小矩形的宽度与小三角形的边长一致,其高度则是:4√3减去2乘以1的结果,即高度为4√3减去2。
小球可能接触到的面积包括:两个边长为2√3的小三角形面积,以及三个边长为(4√3-2)的小矩形面积的总和。计算方法是:将两个三角形的面积相加,即2乘以2√3乘以2√3再乘以sin60再除以2,再加上三个矩形的面积,即3乘以(4√3-2)乘以2√3。最终计算结果为72减去6√3。
而小球永远无法接触到的容器面积,则是总面积减去小球可能接触到的面积,即:包括两个边长为4√3的正三角形面积和三个边长为4√3的矩形面积的总和,计算方法是:两者相加,即2乘以4√3乘以4√3再乘以sin60再除以2,加上3乘以4√3乘以4√3,结果为144加上24√3。减去之前计算的小球可能接触的面积,最终结果为72加上30√3。
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