Excel中的LOG函数用于计算给定数值的对数，其对数底数可以是任意正数，但不能等于1。LOG函数的基本语法为`LOG(number, base)`，其中`number`是要求对数的正数，`base`是对数的底数，如果省略`base`，则默认底数为10。
关于LOG函数底数下的数字范围之谜，实际上主要涉及到底数`base`的取值限制。根据数学原理，对数的底数必须为正数且不等于1。这是因为当底数为1时，对数函数没有定义，因为没有任何数的对数为0。此外，底数也不能为负数或零，因为负数和零在实数范围内没有对数定义。
在Excel中，如果尝试使用非法的底数（如1、负数或零）作为LOG函数的参数，Excel将返回错误值`NUM!`。例如，公式`=LOG(10, 1)`将返回`NUM!`错误，因为底数为1。
此外，当数值`number`为非正数（即零或负数）时，无论底数为何，LOG函数也会返回`NUM!`错误。这是因为对数的定义域是所有正实数。
因此，LOG函数的底数`base`必须大于0且不等于1，而数值`number`必须为正数。理解这些限制对于正确使用LOG函数至关重要。