公差分析是工程设计和制造中确保产品性能和功能的关键环节。精确计算公差的上限与下限，需要基于设计要求、材料特性、制造能力以及装配条件等多方面因素进行综合分析。
首先，确定设计尺寸的基本要求，包括名义尺寸、功能要求和公差等级。例如，一个轴的直径名义尺寸为10mm，功能要求与轴承的配合间隙在0.01mm到0.05mm之间。
其次，分析各个制造环节的公差累积。这包括原材料的不均匀性、加工设备的精度、操作人员的技能水平以及测量工具的误差等。每个环节的公差累积需要按照统计方法进行叠加，通常采用极值法或统计法。
接着，考虑装配条件的影响。装配过程中可能存在的应力、变形以及热处理等因素也会影响最终的公差范围。因此，在设计公差时必须预留一定的补偿空间。
最后，结合上述分析结果，确定公差的上限与下限。例如，如果经过综合分析，确定材料偏差为±0.005mm，加工偏差为±0.01mm，测量偏差为±0.003mm，装配补偿为±0.005mm，那么总的公差范围可以计算为：
上限 = 名义尺寸 + 功能要求上限 + 各环节公差累积上限
下限 = 名义尺寸 – 功能要求下限 – 各环节公差累积下限
通过这种详细的分析和计算，可以确保产品在实际使用中满足设计要求，并保证产品的质量和可靠性。