算术平方根81的解题过程如下：
首先，我们需要明确算术平方根的定义。算术平方根是一个非负数x，当且仅当x的平方等于给定的数时，x才是该给定数的算术平方根。在这个问题中，给定的数是81。
接下来，我们需要找出一个非负数x，使得x的平方等于81。我们可以通过列举一些非负数来尝试找到这个数。例如，0的平方是0，1的平方是1，2的平方是4，3的平方是9，4的平方是16，5的平方是25，6的平方是36，7的平方是49，8的平方是64，9的平方是81。
通过列举，我们可以发现9的平方等于81。因此，9是一个满足条件的非负数。
所以，算术平方根81的答案是9。