在三角形纸片中，点D和E分别位于边AC和BC上。当沿DE折叠纸片使得∠C折叠到点C’的位置时，我们将会遇到几种不同的情况。
当点C’落在边BC上时（如图①），若∠ADC’为58，那么我们可以利用三角形外角的知识来解决这个问题。由于DE是折痕，并且C’落在BC上，∠ADC’是△C’DC的外角。∠C的度数可以通过计算得出为29。这一题属于低起点的题型，考察的是基本知识的应用。
接下来，当点C’落在三角形内部时（如图②），我们多给出了一个角的条件，∠BEC’=42，依然需要求∠C的度数。对于这种情况，我们可以使用三种方法来解决。一是利用△CDE内角和为180的性质进行计算；二是利用四边形的内角和为360的性质；三是通过连接线段CC’，并应用外角的知识来解决。这一部分的解题思路更加复杂，需要综合运用多种方法。
当点C’落在三角形的外部（AC上方）时（如图③），随着折痕位置的变化，我们需要利用相似的方法来解决。我们可以使用△CDE的内角和性质，或者四边形的内角和性质来进行计算。我们还可以通过连接线段CC’，并考虑两次外角来解决这个问题。在这种情况下，我们需要注意观察图形的变化，找出适合的辅助线来帮助我们解决问题。
随着折痕位置的进一步变化，例如当点C’落在BC的下方时（如图11），我们依然可以通过连接辅助线C’C，或者利用两次外角的知识来解决。我们还可以通过计算来找到∠C与x、y之间的数量关系。
这类题目的特点是从特殊到一般，从简单到复杂。它们考察的是我们对于三角形、四边形的基础知识的理解和应用能力，以及观察图形变化、找出辅助线的能力。通过解决这类问题，我们可以提高我们的几何思维能力和解决问题的能力。
