裂项公式要点：

关于乘方的尾数规律，有一个简单的口诀。指数除以4，余数就是关键。如果余数为零，那么我们将其视为4。接着，考虑底数的最后一位数字。以数字3为例，从1的乘方开始，尾数依次为3、9、7、1，呈现循环。要求出3的n次方的尾数，只需看n除以4的余数，即可确定尾数是3、9、7还是1。

星期日期相关问题：

关于平年和闰年的判断，我们知道每四年有一次闰年，但每百年并不都是闰年，除非是能被400整除的年份。关于月份的天数，我们知道大月有31天，小月有30天，而2月则有28天或闰年的29天。

分数比例形式与整除关系：

若比例形式为a：b=m：n，其中m和n互质，那么a是m的倍数，b是n的倍数。如果a＝m/nb，则a与b的和、差、积、乘方运算的结果的尾数可以通过简单的计算确定。

其他数学公式与技巧：

等差数列的和可以通过公式计算，即和=（首项＋末项）项数2。关于植树问题和几何边端问题，我们有一系列的公式和定理来解答。例如，单边线型植树公式可以帮助我们计算植树的棵数和总长。

行程问题中，火车过桥的核心公式是路程＝桥长＋车长。还有相遇追及问题公式、队伍行进问题公式等。在流水行船问题中，顺速和逆速的计算是关键。关于经济利润问题，利润＝售价－进价，而利润率＝利润进价。

几何特性方面，我们知道三角形三边之间的关系、直角三角形的勾股定理以及正多边形的内角和定理等。如果将一个图形的尺度扩大为N倍，其对应角度、周长、面积和体积的变化规律也是值得注意的。

溶液问题中，溶液＝溶质＋溶剂，而浓度＝溶质溶液。混合溶液的浓度计算也有相应的公式。这些公式和技巧对于解决各类数学问题都非常有帮助。