在立体几何中，面面垂直和线线垂直是两个非常重要的概念，它们在解决各种几何问题时都起着关键作用。首先，我们来谈谈面面垂直。两个平面如果相交，并且交线上的任意一点到两个平面的距离相等，那么这两个平面就是垂直的。在判断面面垂直时，我们常常利用到三垂线定理及其逆定理。三垂线定理指出，如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面上的所有直线。其逆定理也成立，即如果一条直线垂直于一个平面上的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面。通过这些定理，我们可以轻松地判断出两个平面是否垂直。
接下来，我们再来看看线线垂直。两条直线如果相交，并且交角为90度，那么这两条直线就是垂直的。在判断线线垂直时，我们常常利用到向量的点积。如果两条直线的方向向量分别为a和b，那么a·b=0，即两个向量的点积为0，那么这两条直线就是垂直的。通过向量的方法，我们可以非常方便地判断出两条直线是否垂直。
总的来说，面面垂直和线线垂直在立体几何中都非常重要，掌握好这些概念和定理，可以帮助我们更好地解决各种几何问题。