转动绿色方块以解开魔方之谜
如果你认为解开魔方是一项艰巨的任务，那么你并不孤单。近期一项研究揭示了关于解开魔方的深层次数学问题，这个问题甚至对数学家来说也是一个挑战。
由麻省理工学院的研究人员Erik Demaine、Sarah Eisenstat和Mikhail Rudoy开展的研究表明，解开任意尺寸的魔方是否可以完成在一定的步骤次数内的问题被称为NP完全问题。这一问题的核心在于探究是否存在一种有效的方法可以在最少步骤内让魔方的一面呈现出任何特定的方块排列。有趣的是，这个问题的解答与汉密尔顿路径问题紧密相连，后者是一个关于如何在由线段连接的点图中找到一条路径，该路径能够访问每个顶点的问题。这类似于旅行推销员问题，这是另一个著名的NP完全问题。该问题之所以如此难以解决，原因在于其解决方案的验证是容易完成的，但是随着数据输入的增加，解决问题所需要的时间将会迅速增加。到目前为止，仍不确定是否存在一个能够在合理时间内快速解开NP完全问题的算法公式。这一问题被称为P vs NP问题，是目前数学界最重大的未解问题之一。对于成功解决该问题的人，将会获得州剑桥克雷数学研究所提供的巨额奖金。对于传统的3x3x3魔方来说，无论其被打乱的程度如何，总有一种方法可以在最多不超过20步内将其解开。对此有一个流行的观点，那就是这就是彩色魔方的“上帝的数字”。即使在的算法支持下，“神也无法超越这个数字更快地解开魔方。”尽管如此，一年后我们的研究人员发现了一种新的方程式来解开任何尺寸的魔方。他们发现解开一个边长为n的魔方所需的步骤数量与n的平方成正比，并受到对数的影响。虽然找到n=3魔方的“上帝的数字”已经耗费了数年时间进行大量的计算工作，但研究人员推测对于更大的魔方难度而言仍面临着巨大挑战。“解谜可能会面临许多无法超越的难度极限，” Demaine猜测说，“这可能涉及到在面临大规模数据输入时如何更高效地解决问题的问题。”因此如果你发现自己在解开魔方时遇到了一些困难并且需要花费更多的时间来解决这个问题的话不要沮丧因为这是一个公认的数学难题即使在长时间的努力下解决它仍然是合理的。你不必快速解开它只需坐下来慢慢思考这个问题。（晋楠）
