大家好，我们来探讨五年级的数学问题。在这个问题中，我们有一个三角形ABC，它的面积S ABC为36单位。同时我们知道AD、DE和EC的长度相等，而F是BC的中点，G则是FC的中点。我们的目标是求出蓝色部分的面积。
我们可以观察到三角形ABD和三角形DBC的底边之比是相等的，这意味着它们的面积之比也是相等的。因为AD和DE以及EC相等，我们可以推断出AD是部分长度的一部分，而DC则是该部分长度的另一部分。我们可以根据已知的面积比例计算出三角形ABD的面积为整个三角形面积的三分之一，也就是12单位。相应地，三角形DBC的面积是整个三角形的面积的二分之一部分，即为三角形ABD的两倍面积等于三角形ABC的三分之二部分，所以其面积为三角形ABC的三分之二部分乘以整个三角形的面积，也就是面积为24单位。接着我们可以找到中点F和G来计算蓝色部分的面积。由于F是BC的中点，我们可以知道三角形DFC的面积是三角形DBC的一半等于十二单位面积的一半等于六单位面积。接下来，由于DE等于EC我们知道它们的中点E的存在可以推导出三角形EFC的面积等于三角形DFE的面积等于六单位面积的一半等于三单位面积。再次考虑到我们知道中点G的构成后可得△EGC的面积为三部分六单位面积中的三分之一等于三单位面积中的三分之一等于一单位面积。最后我们把三个蓝色部分的面积相加得到蓝色部分的总面积为六单位面积加上六单位面积再加上一单位面积等于二十一单位面积。你们还有其他解决的方法吗？
