一、数
1、有理数：
（1）正数：大于零的数，代表数值的积极状态。
（2）负数：小于零的数，代表数值的消极状态。
（3）零：既不是正数也不是负数，是数轴上的原点。
（4）整数：包括正整数、零和负整数，是数轴上具有特定性质的数值集合。
（5）小数：包括正分数和负分数，是数轴上细分后的数值表示。
（6）有理数：整数和分数的总称，可表示为两个整数的比。
2、数轴：
一条规定了原点、方向和单位长度的直线，用于表示数的连续性和大小关系。在数轴上，右边的数总是大于左边的数，正数在零的右侧，负数在零的左侧，正数总是大于一切负数。
3、相反数：
只有符号不同的两个数互为相反数，例如3和-3。
4、绝对值：
一个数a的绝对值表示它在数轴上到原点的距离。正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。两个负数中，绝对值大的数值反而小。
5、有理数的乘法法则：
两数相乘，得正，异号得负，并将绝对值相乘。任何数和0相乘都得0。多个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。乘法运算律包括交换律、结合律和分配律。
6、有理数的除法法则：
除以一个数等于乘上这个数的倒数。两数相除，得正，异号得负，并将绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0。
7、有理数的乘方：
n个相同因数的积的运算称为乘方，乘方的结果称为幂。正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，偶次幂则是正数。混合运算顺序为先乘方，再乘除，最后加减，有括号则先算括号里的。
8、有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字。
二、整式
1、单项式和多项式：
单项式是数和字母的乘积，其次数为所有字母指数的和；多项式是几个单项式的和，其次数为最高项的次数。整式是单项式和多项式的统称。
2、同类项：字母相同且相同字母的次数也相同的项。合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变。
三、因式分解
1、方法：提取公因式法、公式法（包括平方差公式、完全平方公式等）、分组分解法、十字相乘法等。对于复杂的因式分解，可能需要配合使用多种方法。此外还需要遵循一定的步骤进行分解因式：首先提取公因式；然后尝试用公式分解；若无法分解则尝试分组或其他方法；最后确保每一个多项式因式都无法再分解为止。这些方法都是为了将复杂的多项式转化为更简单的形式以便于进一步的分析和应用。
