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标准差和方差的特点

标准差和方差的特点

之前我对对方差和标准差的概念有些模糊不清,但最近在阅读时遇到了一个非常有帮助的解释,我将其整理并分享给你们。假设小王和小明是某玩具厂的员工,他们都在工作日完成了若干工作量。

小王在周一到周五分别完成了工作量:55,100,100,55,50。计算得出他的平均工作量为72。他每天与平均值的差异分别是:-17,28,28,-17,-22。

小明在同一时间段的工作量分别为:73,72,73,70,72,他的平均工作量也是72。他每天与平均值的差异为:1,0,1,-2,0。

从平均数来看,小明和小王的工作效率相差无几。但如果从稳定性角度来看,显然小王的工作效率有很大的波动。这种波动可以通过计算方差来量化。

方差的计算分为两步:将所有数值平方以消除正负号的影响;然后求平均值以获得差异性的度量。

小王的方差计算公式为:[(-17)²+(28)²+(28)²+(-17)²+(-22)²]/5=526。

小明的方差计算公式为:[(1)²+(0)²+(1)²+(-2)²+(0)²]/5=1.2。

小王的方差是526,而小明的方差是1.2。而标准差则是方差的平方根,它是将方差的值通过开根号的方式降维到与原始数据相同的维度,以便后续的计算。


标准差和方差的特点

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