阴影面积的三大求解方法
一、割补法
割补法是一种通过将图形分割或添补，将复杂图形转化为简单图形的方法，以便更容易计算面积。
☞定义：对于不能直接求解或非特殊特性的图形，我们可以通过切割或添加部分使其变成特殊图形，从而更容易求解。对于一些直接计算面积较为复杂的图形，通过割补法可以将其转化为简单的图形，大大减小计算量，提高求解的准确度。
❶分割：将一个平面几何图形分割成若干小块，每小块图形的面积之和等于原图形的面积。
☞公式：S=S1+S2+……
☞前提条件：各小块图形S1、S2……的面积都容易求解。
例子：已知三个正方形的边长，求阴影部分的面积。
❷添补：对于无法分割的图形，或者无法直接按照面积公式求解的图形，我们可以采用添补的思路。通过添加一个图形，使其与原来的图形组合成特殊图形（面积容易求解的图形），再计算整体面积。
☞公式：S=S2-S1
☞前提条件：添加的图形S1和原图形组合后的面积S2都容易求解。
例子：已知BC和AD的长度，求四边形ABCD的面积。
二、转化法
转化法是通过等量代换、图形的变换（平移、旋转、割补）等方法，将所求的部分转化为另一部分（容易求解的部分），从而通过求解另一部分来得到所求部分面积的方法。
❶等量代换：找出与所求未知图形（面积不易求）面积相等的图形（面积易求），通过代换求解。
☞方法：S(未知)=S(容易求)
❷图形变换：通过平移、旋转、割补等图形变换方法，使所求的部分与另一部分（容易求）相等，从而求解。
三、等差法
等差法适用于两个图形有部分重叠的情况。
☞定义：两个图形的面积之差，等于两个图形分别加上或减去同一个图形的面积后的差值。
☞公式：S1-S2=(S1+S)-(S2+S)=(S1-S)-(S2-S)
例子：两个平行四边形ABCD和EFGH底都是9厘米，高分别为6厘米和5厘米，存在部分重叠。扣除重叠部分后，求两个平行四边形剩余部分的面积差。解：设重叠部分面积为S3，通过等差法，我们可以将所求的面积差转化为两个平行四边形的面积之差，从而轻松求解。
