1和-1互为负倒数这个说法是正确的。在数学中，倒数是指一个数与其相乘结果为1的数。对于1来说，它的倒数就是1，因为1乘以1等于1。同样地，对于-1来说，它的倒数也是-1，因为-1乘以-1同样等于1。
然而，当我们说1和-1互为负倒数时，我们需要理解“负倒数”的概念。负倒数是指一个数的倒数取负数。因此，1的负倒数是-1，因为1的倒数是1，取负数后就变成了-1。同样地，-1的负倒数是1，因为-1的倒数是-1，取负数后就变成了1。
所以，1和-1互为负倒数是正确的。这个概念在数学中经常用于解决方程和简化表达式。例如，当我们遇到一个分母为1或-1的分式时，我们可以利用互为负倒数的概念来简化分式。这种简化和理解有助于我们更好地掌握数学中的基本概念和运算。